como ya t han dicho los gatos no son muy amigos de los cambios, por eso siempre es mejor facilitarselo en la medida de lo posible.
lo mejor es q antes de q el llegue a su casa, t lleves sus enseres y juguetes mas personales asi como cu cama o manta y lo acondiciones todo en una habitacion mediana en la q ademas deberas incluir su comedero , bebedero y arenero, aprovecha q la zona de comida, la de descanso y la del arenero esten lo mas separadas posible , por ejm aprovechando esquinas diferentes de esa misma habitacion.
cuando lo tengas todo acondicionado coge tb por ejm un dia antes y dale en casa de tus padres una manta q haya estado en esa habitacion y q se haya impregnado del olor de tu casa ponsela en su cama antes de llevartela, asi cuando llegue a tu casa y se acueste en su cama ya habra olido previamente a tu casa.
Ahora cuando llegues a tu casa con el , lo metes en esa habitacion donde le acondicionastes todas sus cosas, asi dentro del cambio q para el es importante se sentira mas seguro ya q el territorio nuevo tiene sus cosas q ya conoce y no es muy amplio, dejalo hay un dia y al dia siguiente abrele la puerta siempre q estes tu a pequeños ratos para q vaya explorando, hazlo asi paulatinamente hasta q se familiarice con los nuevos olores y espacios.
Existe un producto en el mercado q se llama feliway y es para q el gato se estrese menos, pq imita las hormonas de marcado , si lo pudieras conseguir seria bueno q lo pusieras en la habitacion esta donde estara antes de q llegue para q se sienta mas relajado aun, lo venden en spray y en difusor como los ambientadores de enchufe q me han dicho q es mucho mejor, para estos casos, espero haberte ayudado en la medida de lo posible.