Cuando mi gatita entró en casa, tenía una preocupación similar (solo que cambiaban los roles ) : tenía tres perros. Lo primero que hice fue acercarlos, y nada, ellos sentían curiosidad por la gatita (ella muy huidiza y miedosa al principio), pero la clave era dejarlos juntos, que se conocieran.
Pero claro, tu problema es justo el contrario.
El anfitrión es un gato. El invitado un perro. Pienso que sentirá celos al principio, cada gato cambia, por ejemplo el gato de mi novio se comporta en ése modo con animales y con personas: intenta llamar la atención de cualquier modo, ya sea orinando en casa (cosa que nunca hace), "regalando" más ratones a su amo, etc...
Ojalá y que se llegue a adaptar, al fin y al cabo son solo dos semanas.