No me queda claro si la gata está esterilizada o no, si no lo está probablemente ese sea el problema. Busca todos los veterinarios de tu zona y pregunta precios. No sé en Estados Unidos como va el tema de las protectoras, pero podrías enterarte y contactar con ellos, tal vez puedan ayudarte a buscar un precio especial para castrarla (o adoptantes en el caso de que finalmente quieras darla, que espero que no sea necesario).
Si la gata ya está operada, el problema puede ser físico, puede que la duela al orinar y relacione el dolor con su arenero, de modo que busca otros sitios para hacerlo. En ese caso lo único que puedes hacer es llevarla al veterinario, puede ser una infección leve o un problema más serio y sólo él podrá decirte qué ocurre y cómo solucionarlo. También puede ser algo psicológico. Como te han dicho, cualquier cambio en la casa o en la familia puede haberla alterado. Pero lo primero sería descartar el origen físico.
En cuanto a darla en adopción, piénsatelo bien, es tu gata, con la que convives hace cinco años y este es un problema que puede tener solución. Habla con tu familia y explícales la situación, encárgate tú de limpiar lo que la gata manche (nunca con lejía o amoniaco, el olor la atraería para volver a hacerlo ahí) y, por caro que sea, trata de llevarla al veterinario cuanto antes. Lo de “dormirla” estando sana, yo no lo veo una opción, no olvidemos que “dormir” en este caso, significa matar.
Mucho ánimo y, como te ha dicho Daniella, lucha por ella.
